Number series Reasoning questions कैसे solve करें, केवल 10 second में with PDF

संख्या श्रृंखला (Number Series) की परिभाषा, किसी क्रम में व्यवस्थित अंको के समूह को जिसमे आने वाला अगला अंक किसी Logic (तर्क) पर आधारित होता है, ऐसी श्रृंखला को संख्या श्रृंखला कहते है।

Number Series या संख्या श्रृंखला Reasoning में एक बहुत महत्वपूर्ण टॉपिक है। Reasoning में Number series से कई सवाल आते है। दिए गए सवाल के पीछे logic यदि आसान है तो आप 2 सेकेंड में हल कर सकते है। लेकिन यदि आपको सवाल में कोई logic परीक्षा के समय समझ नही आ रहा है तो यह आपका बहुत सारा समय ले लेता है। जिसके कारण आपके आते हुए सवाल भी हल करने का समय नहीं मिल पाता है।

इसी कारण हमे Number series (संख्या श्रृंखला) के सभी logic को तैयार करके परीक्षा में जाना चाहिए। इस आर्टिकल में हम सवाल के माध्यम से Number series के प्रश्नों को हल करने के logic व tricks को समझेंगे। हम शुरु में आसान सवाल तथा types को देखेंगे जो आगे कठिन होते जायेंगे।

Type 1: जोड़कर अगली संख्या प्राप्त करना

Number series का सबसे पहला logic एक संख्या जो दी गई है उसमे अन्य संख्या जोड़कर नई संख्या प्राप्त होती है। नई संख्या को परीक्षा में पूछा जाता है जिसको ज्ञात करने के लिए यह पता लगाना पड़ता है कि इसमें कौन सी अन्य संख्या जोड़ी जा रही है। Example-

1.) Question: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ?

• A) 3
• B) 16
• C) 29
• D) 14

Answer: Option (D) 14
जैसा कि आप देख सकते है 2+2=4, 4+2=6, 6+2=8, 8+2=10 तथा 10+2=12
अतः उत्तर 12+2=14 होगा।

Type 2 : घटाकर अगली संख्या प्राप्त करना

Number series के इस Logic में दी गई संख्या में से अन्य संख्या को घटाकर नई संख्या प्राप्त की जाती है। अन्य संख्या का पता लगाकर हम नई संख्या प्राप्त कर सकते है। Example-

2.) Question: 16, 13, 10, 7, 4, ?

• A) 23
• B) 1
• C) 9
• D) 14

Answer: Option (B) 1
जैसा कि हम देख सकते है 16-13=3, 13-10=3, 10-7=3, 7-3=4, अतः 4-3=1 होगा। जिसका अर्थ है उत्तर 1 होगा।

Type 3: बढ़ते या घटते क्रम में जोड़ना

संख्या श्रृंखला के इस Logic में छुपा हुआ जोड़ने वाला अंक या तो लगातार बढ़ता जाता है या लगातार घटता जाता है।

लगातार बढ़ते क्रम में छुपे जोड़ने के अंक का उदाहरण-

3.) Question: 1, 2, 4, 7, 11, 16, ?

• A) 33
• B) 29
• C) 16
• D) 22

Answer: Option (D) 22
जैसा हम देख सकते है 1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, 11+5=16, अतः उत्तर 16+6=22 होगा। इसका मतलब अगला अंक 22 होगा।

लगातार घटते क्रम में छुपे जोड़ने के अंक का उदाहरण-

4.) Question: 28, 48, 63, 73, ?

• A) 78
• B) 32
• C) 91
• D) 64

Answer: Option (A) 78
हम देख सकते हैं कि 28+20=48 अत: इसमें 20 जुड़ा है। फिर 48+15=63 इसमें 15 जुड़ा है। फिर 63+10=73 इसमें 10 जुड़ा है।
इस प्रकार हम देख सकते हैं कि जुड़ने वाले अंक 20, 15, 10 है अत: अगला अंक 5 होगा, इस सवाल का उत्तर 73+5=78 होगा

Type 4: बढ़ते या घटते क्रम में घटाना

संख्या श्रृंखला के इस Logic में छुपा हुआ अंक घटते या बढ़ते क्रम में लगातार घटाता जाता है।

लगातार बढ़ते क्रम में छुपे घटाने के अंक का Example (उदाहरण)-

5.) Question: 32, 30, 27, 23, 18, ?

• A) 22
• B) 11
• C) 49
• D) 12

Answer: Option (D)
इस सवाल में 32-2=30 फिर 30-3=27 तथा 27-4=23 है फिर 23-5=18 है
जैसा कि हम देख सकते है घटाने वाला अंक 2 लगातार बढ़ रहा है अतः अगला अंक 18-6=12 होगा

लगातार घटते क्रम में छुपे घटाने के अंक का उदाहरण-

6.) Question: 25, 20, 16, 13, 11, ?

• A) 25
• B) 10
• C) 44
• D) 11

Answer: Option (B)
जैसा कि हम देख सकते है 25-5=20, 20-4=16, 16-3=13, 13-2=11 अतः अगला अंक 11-1=10 होगा। इसका मतलब उत्तर अंक 10 होगा।

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Type 5: पीछे के अंको का योग

ऐसे सवाल में पीछे के दो अंक होते हैं उन्हें जोड़ के अगला अंक प्राप्त होता है। जब ऐसा प्रश्न परीक्षा में पूछा जाता है तो सबसे पहले हम लॉजिक 1 और 2 लगाते हैं जिसमें हमारा काफी समय बर्बाद होता है। इसी कारण आपको इस Type के सवाल का Logic भी पता होना चाहिए। Example-

7.) Question: 3, 4, 7, 11, 18, 29, ? निम्नलिखित श्रृंखला को पूरा करे

• A) 29
• B) 71
• C) 49
• D) 14

Answer: Option (C) 49
जब हम 3+4 करेंगे तो 7 आएगा। इसी प्रकार 4+7=11 आएगा। फिर 11+18=29 आएगा। जिसके बाद 18+29=47 आएगा। जो हमारे प्रश्न का उत्तर आ जायेगा।
अतः सवाल का उत्तर 47 होगा।

Type 6: लगातार वर्ग (square) या घन (cube) की श्रंखला (series)

ऐसे सवालों में संख्याओं के वर्ग (square) या घन (cube) को लिखा जाता है और उत्तर भी अगला वर्ग (square) या घन (cube) ही होता है। Example-

8.) Question: 1, 4, 9, 16, 25, ? श्रृंखला को पूरा करें

• A) 36
• B) 61
• C) 47
• D) 64

Answer: Option (A) 36
जैसा की हम देख सकते है-
1 का square 1 होता है
4 संख्या 2 का square है
9 संख्या 3 का square है
16 संख्या 4 का square है
25 संख्या 5 का square है। अतः अगला square 6 का होगा अतः 36 संख्या 6 का square होगा। इसका अर्थ है उत्तर 36 होगा।

9.) Question: 8, 27, 64, ?

• A) 76
• B)81
• C)127
• D)125

Answer: Option (D) 125
पिछले सवाल की तरह इस सवाल में हम देख सकते है कि 8 संख्या 2 का cube है।
27 संख्या 3 का cube है।
64 संख्या 4 का cube है अतः अगला 5 का cube होगा।
125 संख्या 5 का cube है अतः उत्तर 125 होगा।

Type 7: Alternate सीरीज में multiply तथा divide होना

10.) Question: 8, 24, 12, 36, 18, ? निम्नलिखित श्रृंखला को पूरा करे

• A) 36
• B) 22
• C) 69
• D) 79

Answer: Option (A) 36
अब इस सवाल को ध्यान से समझने पर हम देखेंगे कि
first 8×3=24 होगा
24÷2=12 होगा
12×3=36 होगा
फिर 36÷2=18 होगा
अतः उत्तर 18×3=36 होगा

Type 8: square या cube में जोड़ने की श्रृंखला

11.) Question 2, 5, 10, 17, ? निम्नलिखित श्रृंखला को पूरा करे

• A) 18
• B) 23
• C) 39
• D) 26

Answer: Option (D) 26
अब इस सवाल को हम दो तरीके से कर सकते है। पहले तरीके (Method 1) में हम इसमें Logic 3 लगा सकते है जिसका अर्थ है बढ़ते क्रम में जोड़ना जिससे 2+3=5, 5+5=10, 10+7=17 17+9=26 मतलब जोड़ने वाली संख्या लगातार बढ़ रही है।

Method 2 से हम सवाल इस प्रकार देख सकते है कि 1²+1=2 फिर 2²+1=5 फिर 3²+1=10 फिर 4²+1=17 अतः 5²+1 = 26 इसका उत्तर होगा। इसी प्रकार ये logic cube के सवाल में भी लग सकता है।

Type 9: दो श्रृंखला (सीरीज) का एक साथ चलना

कुछ Number series के सवालों में एक ही Question में logic 1 या 2 की दो series एक साथ दे दी जाती है। इस प्रकार सवालों में अंक काफी अधिक आगे तक दिए जाते है। इसलिए आप इन सवालों को पहचान सकते है। Example-

12.) Question: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, ? निम्नलिखित श्रृंखला को पूरा करे

• A) 28
• B) 29
• C) 19
• D) 36

Answer: Option (C) 19
यदि आप पहचान पाए तो देखेंगे की यह दो श्रृंखला 2, 5, 8, 11, 14, 17 तथा दूसरी श्रृंखला 4, 7, 10, 13, 16, ? चल रही है। question mark वाला Symbol दूसरी श्रृंखला में आ रहा है तो हम इसे हल करेंगे। हम देखते है कि इसमें logic 1 Apply हो रहा है। 4+3=7, 7+3=10, 10+3=13, 13+3=16, 16+3=19 अतः उत्तर 19 होगा।

Type 10: Miscellaneous Questions or Logics

Number series में कुछ logic विचित्र प्रकार की होती है। जो यदि सवाल हल करती समय आपके दिमाग में आ गए तो सवाल तुरंत हल हो जायेगा अन्यथा आप जब तक अन्य logic लगाएंगे तब तक सवाल आपका बहुत सारा समय खराब करे देगा।

13.) Question: 2, 7, 27, 107, ? निम्नलिखित श्रृंखला को पूरा करे

• A) 561
• B) 145
• C) 191
• D) 427

Answer: Option (D)
2×4-1=7
7×4-1=27
27×4-1=107
107×4-1=427
अतः अगला अंक 427 होगा।

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